
这是一个典型的对称电路。
可以看出闹配扒 1、2、3 三个点的位置是一样的。如果有外加电源的话,那么这三个点肯定是等电位的。可以把这三个点用导线联接起来。这时候,从 a 点到 1、2、3 联接处的 三个电阻并联。等效电阻为 R/3;
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同样可以看出 4、5、6 三个点的位置也是一样的。同理,把这三个点用导线联接起来。这时候:
a. 从 b 点到 4、5、6 联接处的 三个电阻也是并联的。等效电阻也为 R/3;
b. 从 1、液昌2、3 联接处 到 4、5、6 联接处之间的 6 个电阻也是并联的。等效电阻 为 R/6。
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上面三个等效电阻再串联。所以,a、b 两卖如点处的等效电阻等于:
R/3 + R/6 + R/3 = 5R/6
该题可用KCL和KVL来做:
设a电流入电流为I,根据对称分流原则,通往2点支路的电流Ia2为1/3I,Ua2电压为1/3IR。2点流入电态蔽橡并蠢流又一分为二流向4点(或6点),U24(或U26)电帆旁压为1/6IR,同理,I4b电流有是1/3I,U4b电压为1/3IR.
Uab总电压为Ua2+U24+U4b=1/3IR+1/6IR+1/3IR=5/6IR
Rab=Uab/I=5R/6