高等数学同济大学第6版第49页第4大题第4小题，课后的答案看不懂，求高手指教？

你好，最近我也正奇怪这道题的答案，但是突然发现自己少了一个常识。无穷大是不属于极限存在的这种情况，这是同济六版40页的原 你好，最近我也正奇怪这道题的答案，但是突然发现自己少了一个常识。
无穷大是不属于极限存在的这种情况，这是同济六版40页的原话“当x→x0时的无穷大的函数f（x）,按函数的定义来说，极限是不存在的。但为了便于叙述函数的这一性态，我们也说‘函数的极限是无穷大。’”
在题目中，显然如果lim bn cn存在败散或，那么会有答案的分式存在，进而推导出lim bn cn =∞,所以极掘瞎限不存在，与假设lim bn cn存在矛盾，故lim bn cn 不存在，证毕察伍。

我没有看到答案。
举个例枯氏子可知 lim<n→∞棚败李>bnCn 不存在。
例如链迟 lim<n→∞>bn = lim<n→∞>nsin(1/n) = lim<n→∞>sin(1/n)/(1/n) = 1,
lim<n→∞>bn = lim<n→∞>e^n = +∞
则 lim<n→∞>bnCn = lim<n→∞>bn * lim<n→∞>Cn = +∞ ， 极限不存在