这是第一类曲线积分，即对弧长的曲线积分，其中积分戚孙纯曲线是闭凯清合的正方形，边长为2，又因为∫(xcosy+1)ds=∫xcosyds+∫ds，对第一个积分加项，积分曲线对被积函数具有对称高咐性，四段边长的曲线积分相互抵消为零，第二个积分加项∫ds为正方形的周长，即42√2=8√2，即答案为选项C。
曲线 L 是以(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2) 为顶基宴点的正方形，
周长搏兄银是 s = 8√2， L 围成的区域 D 对称于 y 轴， x 的奇函数 xcosy 积分为 0。
原式 = ∫<L>尘圆ds = 8√2， 选 C。
这个积分区域是对称的
所以可以用积分的性质来简化运算