公司辞退了我又找了新公司买了五险一金，干五个月后能否领到前家公司的失业业险？

不能，领取失业保险金的条件是：《社会保险法》第四十五条　失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：（一）失 不能，领取失业保险金的条件是：
《社会保险法》
第四十五条　失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。